Fondamenti di Astrofisica e Cosmologia

Corso di Laurea in Fisica

Fondamenti di Astrofisica e Cosmologia a.a. 2015/2016 Prof. Marco Pallavicini Dipartimento di Fisica - Università di Genova

Contenuti del Corso

• Programma del Corso • Introduzione generale •

Cenni storici. Sistema Terra-Luna-Sole. Parallasse. Richiami di meccanica newtoniana. Orbite kepleriane. Viriale. Maree. Sincronizzazione rotazione-rivoluzione. Coordinate ascensionedeclinazione e galattiche. Telescopi ottici, IR, UV.

• Le stelle •

Corpo nero. Colore. Classificazione. Diagramma di Hertzsprung - Russel. Richiami di fisica atomica, molecolare, meccanica statistica. Ionizzazione. Equazioni di Boltzman e Saha. Opacità. Energia nucleare. Neutrini. Trasporto di energia nelle stelle. Atmosfere stellari. Equilibrio ed evoluzione stellare. Giganti rosse. Termodinamica di un gas di fermioni degenere. Nane bianche. Stelle di neutroni. Novae e Supernovae.

• Le Galassie • •

Classificazione e morfologia. Tecniche di conteggio e distribuzione su grande scala. Radioastronomia. Galassie attive. Quasar. Legge di Hubble e espansione.

•

Introduzione alla relatività generale. Principio di equivalenza. Metrica e Curvatura. Perielio di Mercurio. Metrica simmetrica. Buchi neri e singolarità. Metrica di FRW. Il Big Bang. Termodinamica dell’Universo caldo. Nucleosintesi. Ricombinazione. Fondo a micro-onde. Cenni ai problemi aperti: materia oscura, energia oscura, asimmetria materia-antimateria

• L’Universo • •

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Informazioni sul corso

• Pre-requisiti

• Fisica Generale tutto, Meccanica quantistica elementare, Meccanica Statistica • Elementi di fisica nucleare e fisica delle particelle • Il corso cercherà di essere, per quanto possibile, auto-sufficiente. Tutti i pre-requisiti fondamentali saranno richiamati brevemente.

• Testi indicativi

• Padmanabhan - Invitation to Astrophysics................................ Base • S. Weinberg - Gravitation and Cosmology.................................. RG (qualche cap.) • L.Landau - Teoria dei campi...................................................... RG • Zeilik-Gregory - Astronomy and Astrophysics.............................................. • Carrol-Ostlie - An introduction to modern astrophysics............................. Letture • Qualche articolo indicato durante il corso per le tesine...............................

• Modalità d’esame

• Orale + tesina a scelta

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Cenni storici

• Nota bene:

• Quella che segue non è una storia dell’astronomia e della cosmologia •

E’ incompleta e storicamente inesatta

•

Io non sono uno storico della scienza (né desidero esserlo)

• E’ una lista (arbitraria) di tappe fondamentali dell’astronomia e della cosmologia che ritengo culturalmente essenziali o rilevanti per il corso


• Ci serve da introduzione ai temi fondamentali del corso

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Cenni storici introduttivi - 1

• Pitagora (520 a.c.)

• Osservando la forma della linea che separa la parte illuminata della Luna da quella in ombra (in fase di Luna calante o crescente), deduce che la Luna deve essere sferica.

• Anassagora (~450 a.c.)

• Dalla forma dell'ombra della Terra sulla Luna durante un'eclissi di Luna, propone che anche la Terra debba essere sferica.

• Aristotele (384-322 a.c.)

• Osservando la forma a mezzaluna delle fasi lunari e dall'esistenza delle eclissi di Sole deduce che la Luna è più vicina a noi del Sole e ci si può interporre.

• Eratostene (276-194 a.c.)

• Misura il raggio della Terra. • •

Aveva saputo che a Syene (Egitto meridionale) nel giorno del solstizio d'estate un palo verticale non fa ombra (Syene è molto vicina al tropico del Cancro). Misurando la lunghezza dell'ombra di un palo verticale ad Alessandria, e conoscendo la distanza fra Syene e Alessandria, deduce (presumibilmente) con metodi trigonometrici il raggio terrestre con un errore inferiore al 10%.

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Cenni storici introduttivi - 2

•

Aristarco di Samo (310-230 a.c.)

• Misura la distanza Terra-Luna: la distanza verrà misurata successivamente anche da Ipparco di Nicea (150 a.c.) con un errore di pochi km.

• • • • •

L'osservazione di Aristarco fu che dall'inizio al termine delle eclissi di Luna più lunghe passano circa 2 ore. Da ciò dedusse che il raggio della Luna e circa 1/3 di quello della Terra. Tenuto conto dell'angolo visuale sotto cui ci appare la Luna, dedusse la distanza Terra-Luna. Osserva poi l'angolo formato dalle linee di vista che congiungono noi con il sole e noi con la Luna quando questa e esattamente illuminata per meta dal Sole. Stima un angolo di 87° e sulla base di ragionamenti geometrici, deduce che il Sole deve essere molto piu grande della Terra e che la distanza Terra-Sole deve essere circa 20 volte maggiore della distanza Terra-Luna. Di conseguenza propone il primo modello eliocentrico noto. In realta l'angolo e pari a 89° 51’ e percio la distanza Terra-Sole e circa 390 volte la distanza TerraLuna. Cio tuttavia non inficia il ragionamento di Aristarco. Dalla misura di distanza e dalla dimensione apparente deduce che il Sole e molto piu grande della Terra e della Luna, e lo pone quindi al centro dell'Universo.

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Cenni storici introduttivi - 3

• Ipparco (Ipparco di Nicea o Ipparco di Rodi, 190-120 a.c.)

• Misura con precisione la posizione di molte stelle, classificandone la magnitudine con una scala empirica ancora oggi in uso.

• •

6 gradi di “magnitudo” (come si chiama oggi) m=1 (o zero) le stelle più brillanti m=6 quelle appena visibili a occhio nudo

• Dal confronto del proprio catalogo con quello compilato due secoli prima da Aristillo (290 a.c.) Ipparco deduce il fenomeno della precessione degli equinozi.

• Tolomeo (Claudio Tolomeo, 100-175 d.c.)

• Raccoglie molte delle conoscenze del mondo greco nell'Almagesto, dove sviluppa in

dettaglio un modello geo-centrico che sarà il punto di riferimento di astronomi, geografi e navigatori fino alla modernità.

• •

I metodi di calcolo ivi illustrati erano di fatto sufficientemente accurati per le precisioni ottenibili a occhio nudo. Tolomeo riporta anche un catalogo di stelle e di costellazioni. Per un interessantissima discussione sulla “perdita" di conoscenze greche ed ellenistiche nel passaggio dai testi originali (in larga misura perduti) all'Almagesto, si consiglia la lettura di “La rivoluzione dimenticata” - Lucio Russo - Feltrinelli.

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Cenni storici introduttivi - 4

• Copernico (Mikolaj Kopernic, 1473-1543)

• Nel 1543 pubblica (nel giorno della sua morte) il “De revolutionibus orbium coelestium" • •

•

Ripropone e perfeziona il modello eliocentrico di Aristarco (non è chiaro se ne fosse a conoscenza). Il modello non ottiene grande seguito immediatamente, perché incontra molti problemi: ha comunque bisogno di epicicli per andare in accordo con i dati, la rotazione terrestre contraddice la fisica aristotelica e predice effetti di parallasse che non sono osservati all'epoca.

Tycho Brahe (1546-1601)

• Effettua una straordinaria serie di osservazioni a occhio nudo. • Nel 1572 osserva una stella nuova nella costellazione di Cassiopea e deduce, basandosi su

argomenti di parallasse, che deve essere molto lontana, fuori dal cielo sublunare, negando quindi di fatto l'immutabilita del cielo.

• • •

L'evento osservato da Tycho è una supernova, oggi nota come SN1572 (o supernova di Tycho) e la cui nebulosa è ben visibile nella costellazione di Cassiopea. Gli stessi argomenti di parallasse lo portano a preferire un modello geocentrico, argomentando, giustamente, che se la Terra fosse in moto le stelle dovrebbero cambiare posizione fra estate e inverno. La parallasse esiste, ma è troppo piccola per essere misurata ad occhio nudo, quindi la conclusione di Tycho è perfettamente legittima dal punto di vista metodologico.

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Cenni storici introduttivi - 5

• Keplero (Friedrich Johannes Kepler, 1571-1630)

• Re-interpreta i dati di Tycho e propone correzioni al modello di Copernico introducendo le

orbite ellittiche e formulando le tre leggi del moto dei pianeti solari che portano il suo nome.

•

Nel 1604 osserva anche lui una supernova (SN1604).

• Galileo (Galileo Galilei, 1564-1642)

• Inizia l'osservazione del cielo con il telescopio e porta molte prove convincenti a sostegno dell'idea copernicana.

• • • • •

Osserva le fasi dei pianeti Venere e Mercurio, dimostrando che questi ruotano intorno al Sole e non intorno alla Terra. Scopre i satelliti di Giove. Mostra che la Luna non è affatto una sfera perfetta. Osserva e interpreta le macchie solari, negando l'immutabilita dei corpi celesti. Dimostra inoltre che la via lattea, la banda luminosa che attraversa il cielo, è in realta composta da un numero sterminato di stelle non risolte a occhio nudo. Fonda la fisica moderna e introduce il principio di inerzia, superando le difficoltà della fisica aristotelica con il moto di rotazione della Terra.

• Con Galileo nasce la fisica moderna, e l'astronomia ha un nuovo inizio.

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Moto retrogrado e epicicli

Tolemaico

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Copernicano

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Cenni storici introduttivi - 6

• Newton (Isaac Newton, 1643-1727)

• formula le leggi della dinamica e la legge di gravitazione universale •

deduce le leggi di Keplero dimostrando che il moto degli oggetti celesti e controllato dalla gravità.

• ipotizza che alcune "Nebulae" siano in realtà galassie come la Via Lattea, ma molto più lontane.

• R. Bentley (Richard Bentley, 1662-1742)

• Attorno al 1692 discute con Newton sulla stabilita dell'Universo, concludendo che questo deve essere infinito e instabile.

• C. Messier (Charles Messier, 1730-1817)

• Negli anni 1771-1784 compila il primo catalogo delle “nebulae", gli oggetti del cielo che

appaiono meno nitidi e meno puntiformi delle stelle e dei pianeti. Cataloga 109 neubulae, senza poter determinare se e quali di esse siano oggetti galattici o extragalattici. • Il catalogo di Messier contiene di fatto circa 40 galassie, 55 fra cluster globulari e cluster di stelle galattiche e 12 nebulose galattiche vere e proprie.

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Messier: nebulose galattiche M1 - La nebulosa del Granchio (Crab) M1 (Crab) - in ottico e X

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Messier: clusters globulari M13

M80 G lobular C luster N G C

6093

PRC99-26 • Space Telescope Science Institute • Hubble Heritage Team (AURA/STScI/NASA)

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Messier: clusters globulari Il centro di M22 visto da Hubble

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Un cluster globulare in Andromeda

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Messier: Galassie M31 Andromeda

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Messier: Galassie M104 - Galassia “Sombrero” Sombrero Galaxy • M104

NASA and The Hubble Heritage Team (STScI/AURA) • Hubble Space Telescope ACS • STScI-PRC03-28

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Messier: Galassie M51 - Galassia “Whirlpool” con compagna

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Messier: Galassie M81 - Moltissime stelle giovanissime blu nei bracci .¬‰Á?Ë??ÞßË o¤

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Cenni storici introduttivi - 7

• F. Bessel (Friedrich Bessel, 1784-1846)

• Nel 1838 misura per la prima volta la parallasse della stella 61 Cygni, ottenendo il valore di

0.314" e calcolando la distanza di 3 pc, ovvero 9.8 ly (anni luce). • Nello stesso anno F. Struve misura la distanza di Vega e T. Henderson quella di α-Centauri. • Dalle sue misure di precisione, deduce anche, correttamente, che la stella Sirio debba avere una stella compagna.

•

•

Questa indicazione sarà essenziale per la futura fondamentale scoperta di Sirius B (la prima nana bianca).

J. Herschel (John Herschel, 1792-1891)

• Nel 1864 completa un nuovo catalogo delle nebulae (5079 oggetti) completando il lavoro del padre William e della zia Caroline. Il padre William aveva scoperto Urano nel 1781.

•

J. Dreyer (John Dreyer, 1852-1926)

• Nel 1888 completa il New General Catalogue of Nebulae and Clusters of Stars, identificando circa 15000 oggetti e attribuendogli un nome come NGC-xxxx.

•

Il catalogo e la corrispondente nomenclatura sono in uso ancora oggi.

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La parallasse

• Distanza media Terra-Sole 1 AU = 149597870.7 ± 0.3 km • Si definisce parsec (pc) la distanza di una stella che ha 


stelle lontane sulla sfera celeste

un angolo di parallasse di 1" d'arco.

•

Gli angoli in astronomia sono quasi sempre in
 gradi, minuti e secondi d’arco

• Poiché la stella piu vicina dista 1.348 pc (Proxima 


Centauri, parallasse 0.742" ) l'angolo di parallasse è sempre 
 inferiore a 1" e non è mai misurabile a occhio nudo. • Se r = 1 AU, per qualunque stella:

•

stella vicina

D=r/ϑ

• La migliore risoluzione ottenuta è quella del satellite Hypparcos


2ϑ

negli anni ’90

• • •

0.001’‘ ----->> ~ 1 kpc è la distanza massima misurabile con
 questa tecnica fondamentale per la calibrazione di altre metodologie che vedremo
 più avanti 1 pc = 3.085677580 1016 m = 3.262 ly

Terra

• Per le distanze planetarie si usa la parallasse “geogentrica” (stesso concetto con il diametro terrestre e periodo di rotazione della Terra)

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Sirius B

• Un esempio (fra moltissimi) di scoperta astronomica basata su “perturbazione gravitazionale” del moto

• I dati di Bessel del 1844 e negli anni successivi •

•

•

L’eccezionalità sta nel fatto
 che dai dati è evidente che
 la massa di Sirius A è di
 poco superiore a Sirius B
 ma la luminosità è 4 ordini
 di grandezza inferiore Il raggio di Sirius B è
 circa come quello della
 Terra ma la sua massa
 è quella del Sole

Sirio A

Sirio B

E’ una nana bianca

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Sirius B - La prima “nana bianca” Raggi X - Chandra Ottico - Hubble

Sirius B

Sirius B

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Sirius B ha temperatura 20000 °K Emette X a differenza della sua compagna “normale” M. Pallavicini - Dipartimento di Fisica - Università di Genova

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Cenni storici introduttivi - 8

• A. Einstein (Albert Einstein, 1879-1955)

• Nel 1916 formula la Relatività Generale, ovvero la moderna teoria della gravitazione. • •

Spiega l'eccesso sulla precessione del perielio di Mercurio Prevede la deflessione dei raggi luminosi da parte del campo gravitazionale, confermata nel 1921 durante un'eclissi di Sole.

• Osservando che la teoria non consente un universo statico, introduce la costante cosmologica. •

Einstein lo definì il più grande errore della sua vita. Forse sì sbagliava......

• A. Friedman (Alexander Friedman, 1888-1925)

• Le soluzioni di Friedman delle equazioni di Einstein per un universo uniforme e isotropo.

• E. Hubble (Edwin Hubble, 1889-1953)

• Nel 1925 osserva su Andromeda (la piu vicina fra le grandi) delle stelle variabili Cefeidi • Deduce che Andromeda e molto al di fuori della nostra galassia, dimostrando la correttezza •

dell'ipotesi di Newton formulata 250 anni prima. E' l'inizio dell'astronomia extragalattica. • In pochi anni sono scoperte moltissime galassie, portando alla consapevolezza che l'Universo e molto grande e composto da un enorme numero di galassie di varia morfologia. Nel 1929, da uno studio dettagliato della velocita apparente delle galassie in funzione della loro distanza da noi, Hubble formula la legge che porta il suo nome e dimostra che l'Universo non e a atto in equilibrio, ma in continua espansione. Nasce l'idea del Big Bang.

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Cenni storici introduttivi - 9

•

F. Zwicky (Fritz Zwicky, 1898-1974)

• Applicando il teorema del viriale al moto delle galassie nel cluster di Coma, introduce il concetto di materia oscura per spiegare le discrepanze osservate.

•

All'epoca, l'ipotesi più accreditata era che si trattasse di materia ordinaria non luminosa (gas,polvere, pianeti, stelle nane brune, etc.) ma oggi la maggior parte degli scienziati e convinta che si tratti di materia non barionica (non ancora osservata).

• Zwicky e stato anche il primo a proporre l'uso delle supernovae per misurare distanze

cosmologiche e a suggerire che i cluster di galassie possono agire da lenti gravitazionali.

•

Entrambe le idee si sono molti anni dopo rivelate corrette e di grandissima rilevanza cosmologica.

• G. Gamow

(George Gamow, 1904-1968)

• Nel 1940 introduce il concetto di nucleo-sintesi in un universo caldo negli istanti iniziali. Alcuni suoi collaboratori, prevedono l'esistenza del fondo fossile a micro-onde.

•

F. Hoyle (Fred Hoyle, 1915-2001)

• Nel 1964 calcola l'abbondanza di deuterio, elio e litio prodotti nella nucleosintesi primordiale, prevedendo un universo composto essenzialmente di idrogeno e elio • Malgrado questo importante risultato a sostegno della teoria del Big Bang, propone un modello alternativo, il cosiddetto universo stazionario, eterno ed immutabile.

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Cenni storici introduttivi - 10

• Penzias e Wilson (Arno Penzias, 1933- Robert W. Wilson 1936-) • Scoprono l'esistenza del fondo a microonde • •

Un segnale radio isotropo proveniente dallo spazio causato dalla ricombinazione di elettroni e protoni in atomi di idrogeno neutri. E' la prima conferma della teoria del Big Band che da quel momento si consolida e si sviluppa.

• Y. Zeldovich (1960-1970)

• (e altri) affrontano il problema della formazione delle strutture dopo il Big Bang (galassie, clusters) e identificano la necessità di fluttuazioni di densità nell'Universo primordiale.

• Guth

• Inflazione

• Il satellite Cobe (1990)

• Osserva le fluttuazioni del fondo a micro-onde confermando il modello cosmologico moderno

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Cenni storici introduttivi - 11

• S. Perlmutter e altri

• Misurando la distanza di galassie lontane per mezzo delle supernovae Ia, si ottengono le prime evidenze sperimentali di accelerazione dell'Universo.

•

Una possibile interpretazione di questa accelerazione è l'esistenza di “energia oscura” o di una costante cosmologica di Einstein di valore molto piccolo.

• WMAP (2002-2012)

• Misura con precisione le fluttuazioni del fondo a microonde, avvalorando il modello di un universo composto in larga misura di “materia oscura” e “energia oscura”.

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Dimensione e strutture dell’Universo - 4 pc

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Dimensione e strutture dell’Universo - 80 pc

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Dimensione e strutture dell’Universo - 1500 pc

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Dimensione e strutture dell’Universo - 20 kpc

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Centro galattico - ottico

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Centro galattico -IR

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Centro galattico - composito: ottico, IR, X

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Centro galattico - Buco nero al centro

http://www.eso.org/public/videos/eso0846b/

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Osservazione multipla in astronomia

• Oggi l’osservazione astronomica va ben oltre l’osservazione ottica tradizionale: • Elettromagnetico • • • • • •

radio: processi collettivi di movimento di particelle cariche e plasmi, fondo a micro-onde infrarosso: transizioni molecolari rotazionali e vibrazionali ottico: transizioni atomiche ultra-violetto: transizioni atomiche “dure”, atomi molto ionizzati X: atomi estremamente ionizzati, particelle cariche accelerate a alta energia Gamma: particelle ultra-relatistiche, processi nucleari

•

Neutrini: processi nucleari mediati da interazioni deboli

• Interazioni deboli • Raggi cosmici: particelle cariche accelerate da processi ad alta energia • In futuro (forse) onde gravitazionali: collassi gravitazionali violenti

• Ogni mezzo fornisce informazioni diverse perché diversi sono i processi fisici che producono i segnali

• Con mezzi diversi vedo cose diverse • “Multi-messenger approach” Fondamenti di Astrofisica e Cosmologia

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200 kpc - piccole galassie satelliti

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2 Mpc - Il gruppo locale

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30 Mpc - Cluster di Virgo e clusters vicini

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Galassie del cluster di Virgo

Il Virgo Cluster

M58-Spirale (IR)

M49-Ellittica Fondamenti di Astrofisica e Cosmologia

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300 Mpc: superclusters vicini

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L’Universo visibile

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Ordini di grandezza e distanze notevoli

• Terra •

Raggio: 6378 km

Massa: 5.98 1027 g

(Giove 318 più massivo, 22 più grande in raggio)

• Sole: •

Raggio: 7 105 km = RS

Massa: 1.99 1033 g = 1 MS Densità media: 1.4 g/cm3

• Nella Galassia ci sono ~ 1011 stelle. • •

M ~ 7. 1011 MS

Nell’Universo ~ 1011 galassie (casuale).

La massa delle stelle è molto variabile: 0.1 - 200 MS Il raggio delle stelle è ancora più variabile: 0.00001 - 1500 RS

• Distanze notevoli • • • • • • •

La stella più vicina sta a 1.31 pc Il centro della Galassia dista 8.5 kpc Diametro della Galassia (disco visibile) 40-50 kpc Nubi di Magellano: 50-60 kpc Andromeda: 0.69 Mpc Virgo: 15 Mpc Limite dell’Universo osservabile: c/H0 ~ 5 Gpc

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Dimensioni di pianeti e stelle

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Vedere le stelle

• La stella più grande conosciuta è VY Canis Majoris

• x 1400 il raggio del sole • se fosse a 10 pc (è molto più lontana, circa 1 kpc) sottenderebbe un angolo di 1.4’’ •

sarebbe appena risolvibile da Terra

• Di fatto nessuna stella può essere risolta otticamente (tranne marginalmente Betelgeuse)

• Le stelle sono tutti “punti” la cui dimensione dipende dalla risoluzione dello strumento

• Fa ovviamente eccezione il Sole, che è il nostro laboratorio privilegiato di fisica stellare • Una stella piuttosto standard

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Misura di distanze in astronomia

• Le distanze in astronomia variano da ~ 1 AU (sistema solare) fino a ~ 5 Gpc • 14 ordini di grandezza! • Nessun metodo può funzionare su un intervallo così ampio • Si usano molti metodi diversi, ognuno dei quali calibrato con quelli vicini •

La cosiddetta “scala” delle distanze (“distance ladder”)

• Due classi fondamentali di metodi

• “Regolo standard”: se conosco la dimensione di un oggetto, dalla sua dimensione angolare apparente deduco la distanza • “Candela standard”: se conosco la luminosità assoluta di un oggetto, dalla sua luminosità apparente deduco la distanza

• Una lista non completa di metodi (che in parte vedremo) • • • • • • •

Sistema solare: metodi radar (diretto, unico caso) Fino a 1 kpc: parallasse Fit alla sequenza principale: 10-100 kpc (galattico) Variabili Cefeidi e RR-Lirae: fino a 20 Mpc Dinamica galattica (Tully-Fisher, Faber-Jackson): 10-500 Mpc Supernovae 1A: fino a ~ 1 Gpc Red-Shift: fino ad alcuni Gpc, non una misura vera e propria di distanza

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Coordinate equatoriali

• Trascurando il moto di precessione (50.26’’/anno) 


e la nutazione (ancora più piccola e irregolare), 
 l’asse terrestre individua una direzione fissa nel cielo

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Coordinate galattiche

• Stesso concetto, ma il piano di riferimento è il piano galattico • Usato in cosmologia in modoparticolare

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Il cielo in coordinate equatoriali I

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Il cielo in coordinate Galattiche

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Relativistic beaming

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Radiazione in equilibrio con la materia: corpo nero

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Thermal bremsstrahlung senza auto-assorbimento

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Bremsstrahlung termica con auto-assorbimento

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53

Sinctrotrone

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54

Emissione da gas caldo

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55

21 cm

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56

Rotazioni molecolari

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57

Vibrazioni

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58

Transizioni atomiche

Ionizzazione: idrogeno atomico 13.6 eV elio: 24.5 eV

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59

Fondamenti di Astrofisica e Cosmologia

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60

Regioni HII e Nebulae

• Nubi di idrogeno ionizzato (plasma di protoni e elettroni)

• L’idrogeno è ionizzato da stelle in formazione, molto calde e quindi forti emettitori UV • •

Thermal Bremsstrahlung + Righe dell’idrogeno atomico + Molti altri effetti… Riga dominante (spesso): 653 nm (H-alpha, transizione n=2 n=3)

Nebulosa dell’Aquila Fondamenti di Astrofisica e Cosmologia

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61

Nebulae di idrogeno e elio

• Solo idrogeno

• Optically thin: si vede lo spettro della stella centrale con le sue righe naturali e l’assorbimento dell’idrogeno • Optically thin: i fotoni della stella non escono. Si vede l’effetto combinato di Bremsstrahlung termica del plasma + righe di ricombinazione dell’idrogeno

• Con elio è fondamentale la T della stella (o della popolazione di stelle) • T100000 • Anche HeIII Fondamenti di Astrofisica e Cosmologia

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62

Nebulae realistiche

• Ogni sistema è a sé con molte complessità • Vi sono “metalli”, ovvero elementi più pesanti dell’elio che complicano gli spettri • Spesso nelle regioni esterne, vi sono nubi molecolari • La polvere aggiunge problemi di assorbimento i certe bande • La popolazione di stelle è multipla, con molte stelle di T diversa, ognuna con il suo spettro

• Lo spettro finale include:

• Thermal bremsstrahlung, Sinctrotrone, Emissione e Assorbimento di atomi in ogni possibile stato di ionizzazione, Assorbimento e Scattering delle polveri, Effetti idrodinamici di mescolamento di gas in stati di ionizzazione diversa

•

MOLTO complesso

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63

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64

Thermal Bremsstrahlung Radio

• Contorni di emissione a 1.4 GHz di Nebulae non visibili in ottico perché oscurate o poco luminose in banda luminosa

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65

Thermal bremsstrahlung nella regione X

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66

Very Large Array

• • • •

VLA (Very Large Array) è una struttura di 27 radiotelescopi con disco di 25 m di diametro disposti a Y su binari che consentono di regolare la distanza dal minimo di 1 km fino a 36 km E’ installato in USA, negli altopiani del New Mexico La struttura a due dimensione consente di fare immagini sulla sfera celeste contemporaneamente, senza dover muovere le antenne VLA sarà migliorato a breve, trasformandosi in EVLA: Extended Very Large Array

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67

VLBA: Very Long Baseline Array

• 10 telescopi in tutti gli USA • VLBA osserva la banda


da 28 cm a 3 mm 
 (1.2 Ghz fino a 96 GHz)
 più alcune frequenze
 sub-GHz

• Può essere correlato con
 VLA

• 10-6 ‘’ risoluzione massima • record assoluto per 


qualunque strumento, inclusi 
 gli strumenti ottici di 
 prossima generazione


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68

Osservazioni da Terra: visibile

• Optical depth (τ!) per l’atmosfera terrestre nella zona del visibile

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69

Osservazioni da Terra: infrarosso

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70

Osservazioni da Terra: radio

molecole taglio della ionosfera

cm Fondamenti di Astrofisica e Cosmologia

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71

Osservazioni da Terra: tutto lo spettro

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72

Hercules A - Ottico

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73

Hercules A - Radio (VLA)

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74

Esempio: Hercules A

• Hercules A: Galassia “attiva” (3C 348, 637 Mpc), con due getti visibili per radio-emissione • Si suppone che ospiti un BH di 109 MS, 1000 più grande di quello della nostra Galassia • La fisica del jet è poco chiara, ma probabilmente associata alla caduta di materiale nel BH

galassie

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~500 kpc

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75

Galassie attive

• Hercules A è un notevole esempio di Galassia Attiva

• Anche note come AGN, Active Galactic Nuclei • Sono le Galassie che hanno una emissione anomalmente alta in una parte dello spettro non attribuibile a normale emissione stellare

• •

AGN radio loud: forte emissione radio AGN radio quite: poca emissione radio, forte emissione X o infrarossa, UV oppure gamma

• Esiste un modello base degli AGN che, qualitativamente, attribuisce l’enorme emissione di energia alla accrezione di un buco nero al centro

• I dettagli sono poco capiti • Sono fra gli oggetti più interessanti del cielo ma sono anche assai complessi

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76

Centaurus A

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77

21 cm - tracciare idrogeno neutro

Tutto il cielo. 1420 MHz (21 cm)

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78

Struttura della Galassia a 21 cm

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79

21 cm - tracciare l’idrogeno neutro

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80

VIRGOHI21

• Un agglomerato di idrogeno e dark matter, apparentemente • E’ osservabile nella Vergine solo con la riga a 21 cm • Se l’interpretazione è corretta, è la prima galassia “completamente” dark • Una seconda interpretazione è che sia solo una nube di gas della vicina NGC4254

• L’argomento è interessante perché nell’Universo si osservano molto meno “galassie nane” di quanto atteso dai modelli di formazione delle strutture

• E’ possibile che siano semplicemente poco visibile perché nelle piccole galassie (per qualche ragione non chiara) la formazione stellare è soppressa ? • Il problema è aperto

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81

Sunyaev-Zeldovich effect

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82

Plasma: Ionizzazione idrogeno puro

dipende poco da ρ

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83

Colore delle stelle

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84

Spettro stellare: corpo nero

µm!

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85

Classificazione stellare

• Le stelle sono diverse per colore (ovvero temperatura media superficiale) e per le caratteristiche fini dello spettro

• Lo spettro è sempre un corpo nero in prima approssimazione, con molte righe

“mancanti” (assorbimento da parte della fotosfera e del gas dell’atmosfera stellare) e con contributi di emissione

•

Una stella è ovviamente “optically thick” !

• Un modo tradizionale per determinare la temperatura media del corpo nero è 
 quello basato sui filtri B, U, V

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86

Misura del colore stellare

• Le intensità sono logaritmiche

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87

Lo spettro del Sole

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88

Classificazione stellare - 1 o c)

E

E o a o

o

E

lon i zzal

/N

E

I

"" o eutr

\l

ldrogenoI

l"

etalli

Neutri loni zzati I /

Molec ole I

c)

I 3 o

'rc

o N

o

LL

M

tipo spettrale

7.lg

Intensitd delle rigbe di assorbiments nel uisibile di uai indicatoi spettrali al uaiare del tipo spettrale, cos) come prodorr"- ii i*"rr".ssizo incre. mento della temperatura dai tipi spettrali M ai tipi B ed o. Figurs

"pettrali

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89

Classificazione stellare - 2

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90

Classificazione stellare

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91

HR per le stelle vicine

• Il diagramma di Hertzsprung e 


Russel mette in relazione il colore
 (ovvero la T) con la luminosita’
 (ovvero, come vedremo, la massa)

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92

Diagramma HR - generico

• Diagramma luminosità - colore • Il colore dipende da T come: • B-V =

k/T

• MV=-2.5 Log(LV/LS)+MS • LS=3.83 1033 erg/s

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93

Pleiadi - M45

• Ammasso aperto galattico

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94

HR per le Pleiadi

B-V Fondamenti di Astrofisica e Cosmologia

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95

Ammassi globulari G lobular C luster N G C

6093

PRC99-26 • Space Telescope Science Institute • Hubble Heritage Team (AURA/STScI/NASA)

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96

HR per ammasso globulare M3

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97

Classificazione

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98

Abbondanza stellare in funzione del tipo

Abundance!

Red dwarfs!

Giants!

Main sequence!

Lu mi no sit y! Fondamenti di Astrofisica e Cosmologia

White dwarfs!

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99

Classificazione

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100

Protostelle

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101

Protostelle: evoluzione

• La protostella produce


energia per contrazione
 gravitazionale

• Il tempo di contrazione
 dipende dalla massa

• Quando la stella


raggiunge la sequenza
 principale, si parla di 
 ZAMS

• Zero Age Main Sequence

• La posizione iniziale 


dipende dalla massa e 
 (poco) da Z

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102

NGC2264: cluster giovane con molte protostelle

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103

Le pleiadi

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104

Permanenza nella sequenza principale

• Le stelle rimangono sulla sequenza principale un tempo inversamente proporzionale al •

quadrato della massa La sequenza principale coincide con il periodo di fusione del solo idrogeno

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105

Reazioni nucleari: relazione massa-energia di legame

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106

Esempi di fusioni nucleari

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107

Esempi di processi di fusione

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108

Barriera Coulombiana

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109

Picco di Gamow

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110

Fattore astrofisico

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111

Un esempio fra le misure di Luna

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112

Struttura del Sole

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113

Sole visibile

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114

Ciclo pp

p+p+e-→d+νe

p+p→d+e++νe

p+d→3He+γ

3He+3He→4He+2p

W. Fowler 3He+4He→7Be+γ

7Be+p→8B+γ

8B→8Be+e++ν

e

8Be→4He+4He

Fondamenti di Astrofisica e Cosmologia

7Be+e-→7Li+ν

e

7Li+p→4He+4He

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115

Neutrini solari dal Sole

• Neutrini del B-8 rivelati da 
 Superkamiokande

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116

Ciclo CNO

• I due cicli competono e hanno peso diverso a seconda
 della temperatura (massa) della Stella

Energy production (MeV g-1 s-1)

CNO cycle 1025

O N C

1020 1015

le c y c

T⦿=1.5 107 °K

1010

pp chain

105 100 10-5 100

101

102

103

Stellar temperature (106 °K)

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117

Immagini a raggi X

• Esempio: Nuclear Spectroscopic Telescope Array (Nustar) • Principio: riflessione radente su superfici

ottica

piano focale

telescopio allungabile NuSTAR has two detector units, one at the focus of each of the two co-aligned NuSTAR optics units. One detector unit or focal plane, is comprised of four Cadmium-Zinc-Telluride (CdZnTe, or CZT) detectors manufactured by eV Products. Each detector is rectangular crystal of dimension 20mmx20mm and thickness 2mm that have been gridded into 32×32 pixels. The detectors have an energy resolution of 0.4 keV. Fondamenti di Astrofisica e Cosmologia

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118

Nustar: Sole X-ray (6 - 79 keV)

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119

Evoluzione dopo la sequenza principale

• Quando una stella 


comincia a esaurire 
 l’idrogeno nel suo 
 nucleo, la parte 
 centrale tende a 
 raffreddarsi e a 
 contrarsi

• A questo punto la 


sua evoluzione 
 dipende 
 significativamente 
 dalla massa

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120

Nana bianca: limite di Chandrasekhar

• Esiste un limite superiore alla
 massa di una nana bianca

• Lo si ottiene eguagliando la


pressione di degenerazione degli
 elettroni con la pressione al
 centro dovuta al campo G

• 1.44 MS

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121

Stime sulle nane bianche: pressione

pressione

dP = dr

M (r)⇢ G = r2

4 2 ⇡G⇢ r 3

assumendo, rozzamente, ρ costante:

2 P (r) ' ⇡G⇢2 (R2 3 Per Sirius B: M~Ms

2 Pc = P (r = 0) ' ⇡G⇢2 R2 3

2

r )

R~0.008 Rs

Pc = 3.8 10

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22

Pa

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122

Stime sulle nane bianche: temperatura centrale

dT = dr

3 k⇢ L(r) 4ac T 3 4⇡r2

!

Twd Tc = R

3 k⇢ L(r) 3 4⇡r 2 4ac Twd

usando l’opacita’ di un gas di elettroni k=0.2 cm2 g-1 e assumendo Twd 8Ms la combustione 
 dell’elio è seguita da altri 
 (ossigeno, silicio, .... 
 fino al ferro)

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133

Supernovae SN1994D in NGC4526

• Fra gli eventi più violenti
 dell’Universo

• Per alcuni mesi, la luce è simile
 a quella di un’intera galassia

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134

SN1987A

Nube di Magellano 1987 Se ne sono osservati i neutrini Fondamenti di Astrofisica e Cosmologia

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135

Albero di classificazione SN

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136

Classificazione delle supernovae: Ia

• Tipo Ia

• In stelle binarie, una nana bianca che assorbe materiale da una stella vicina (soprattutto se

gigante rossa in fase di forte emissione di materiale) può scaldarsi a sufficienza di riattivare le reazioni nucleari di fusione del carbonio

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137

Classificazione delle supernovae: Ib

• Tipo Ib

• Esplosione di una stella massiccia dopo che ha perso quasi tutto il materiale esterno (soprattutto idrogeno)

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138

Classificazione delle supernovae: Ic

• Tipo Ic

• Il concetto è lo stesso, ma in questo caso anche lo strato di elio è stato espulso prima per cui non ci sono righe di assorbimento dell’elio

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139

Classificazione delle supernovae: II

• Le stelle molto massicce non perdono il materiale. Quando esplodono portano alla supernovae di tipo II

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140

Spettri di emissione a confronto

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141

Curva di luminosità

• La luminosità delle SN è una funzione del tempo nota

• La luminosità di picco può essere dedotta dalla curva temporale • Sono una candela standard che consente di misurare distanze cosmologiche in modo indipendente dal red-shift

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142

Analisi chimica di resti di supernova

• Esempio: Cassiopea A

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143

Modelli di deflagrazione

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144

Curve di luminosità e misure di distanza

Ia

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Ia

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145

Modello per SN-Ia

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146

Scoprire una SN lontana

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147

Stelle di neutroni

• Una stella di neutroni si forma per rapida contrazione del nucleo di ferro

• Parte dell’energia gravitazionale è spesa per neutralizzare completamente il materiale • •

Dissociazione del ferro : p + e- ⟹ n + ν 1057 ν emessi !

• Il raggio di una stella di neutroni è circa 10-15 km • La massa 1.4 MS - 2.2 MS

• Misura diretta con il red shift gravitazionale dell’emissione associata al materiale intorno

• Il campo magnetico rimane intrappolato. La conservazione del flusso porta a campi enormi (108 T o anche più)

• La forte contrazione lascia la stella in rapida rotazione (qualche ms di periodo)

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148

Neutrini da SN 1987A

• 2 rivelatori hanno visto un segnale:

• Kamiokande (Giappone) • IMB (USA) • E’ la prima (e finora unica) osservazione di neutrini stellari non solari

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149

Modello (speculativo) di una stella di neutroni

• Una stella di neutroni (presumibilmente)
 non è fatta solo di neutroni

• Nuclei in superficie, ferro in particolare • Nuclei ricchi di neutroni • Un fluido di neutroni, probabilmente
 superfluido come l’elio 3 • All’interno lo stato è sconosciuto

• •

I quarks s potrebbero svolgere un ruolo Iperoni ?

• Lo stato della materia in quelle


condizioni non è conosciuto e non
 ci sono modi sperimentali noti per 
 indagare l’interno di una stella di n

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150

Pulsars

• Prima osservazione: B1919+21 nel 1967

• Rapidamente interpretate come stelle di neutroni in rotazione •

Stelle di neutroni già predette nel 1934 (con una certa titubanza) da Baade e Zwicky

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151

Pulsars

• Sono di grande interesse in sé e come strumenti ausiliari

• Hanno i campi magnetici più grandi misurati in natura: 108 - 1014 G ! • Velocità di rotazione fra ~ 1 ms (le cosiddette ms pulsars) fino a vari secondi • Rallentano in modo molto regolare per emissione di onde elettromagnetiche • •

Tipica accelerazione angolare 10-10 s/s, pochi milioni di anni per rallentare dal periodo iniziale che si ipotizza ~ 1 ms Le ms pulsar non sono giovani! Sono vecchissime e sono state riaccelerate da altri meccanismi

• Hanno masse tipiche 1-2 MS

• Sono note circa 2000 pulsars

• La maggior parte si vedono nel radio, UV, X • Alcune sono “radio-quite” e visibili sono in X/gamma

(Catalogo Fermi-LAT)

• Pulsars binarie (PSR B1913+16, Hulse-Taylor 1975) o doppie pulsars (PSR J0737-3039A, •

2003) forniscono evidenza indiretta di onde gravitazionali Il loro timing ultra-preciso (una parte su 1016) le rende un laboratorio interessantissimo per la ricerca di onde gravitazionali di lunghissima lunghezza d’onda

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152

Pulsars: Relazione Periodo-Accelerazione angolare

• Ci sono due gruppi di pulsars: le ms pulsar e le altre • •

Le ms pulsar si interpretato come pulsars molto vecchie che sono state nuovamente accelerate da una compagna Le altre sono relativamente giovani. Una pulsar rallenta molto in poche decine di My

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153

Dispersione del segnale radio

• Il segnale radio è disperso dal plasma interstellare
 e da quelle che circonda la nebula

• ESEMPIO: CRAB

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154

Pulsar: spettro energetico X/γ (Esempio: CRAB)

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155

Pulsar: modello indicativo

• Struttura dipolare

• Quello che si vede dipende dall’angolo di osservazione • Solo radio oppure radio+X,γ (ξ ≈ α), solo X,γ (ξ>α) a seconda delle intensità relative

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156

Fermi LAT: lo strumento

• Un rivelatore di coppie elettrone-positrone • Rivelatori al silicio con piani di tungsteno • Un calorimentro a cristalli in fondo per 
 assorbire gli elettroni

• Misura energia e direzione • Rivelatore di transienti (GRBs) • Misura di tempo del fotone

electron-positron pair

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157

Distribuzione Pulsar

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158

Evidenza di buco nero: Cygnus X1

• Una sorgente di raggi X intensa in un sistema binario con una stella di grande massa • La stella ruota attorno ad un punto che dista 0.2 A.U. con periodo di 5.5 giorni • La massa del candidato buco nero è di circa 15 masse solari • E’ una delle sorgenti di raggi X più intense (2.3 10-23 W m-2 Hz-1, 2.3 103 JanskyC Chandra

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159

Onde gravitazionali: rivelazione indiretta

• Nel 1975 R.A. Hulse e J.H.Taylor hanno pubblicato i risultati dell’osservazione di PSR 1913+16, una pulsar binaria (1 pulsar e 1 stella di neutroni in orbita stretta)

• M1 = M2 = 1.4 Ms • l0 = 2 Rs • distanza: 5000 pc • Periodo P=8h • ω=2.18 10-4 rad/s

• Accelerazione: ~ ω2Rs= 3g • Il periodo orbitale cambia di 0.0000765 s/y


e il semiasse maggiore dell’orbita diminuisce
 di 3.5 m/y

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Nobel 1993

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160

Parametro γ dalla deflessione dei raggi luminosi

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161

Lente gravitazionale

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162

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163

Dinamica Rµ⌫

1 Rgµ⌫ = 8⇡GTµ⌫ + ⇤gµ⌫ 2

ds2 = gµ⌫ dxµ dx⌫ = dt2

µ R⌫⇢

Fondamenti di Astrofisica e Cosmologia

µ ⌫⇢

1 µ = g 2

=

@ µ⌫ @x⇢

a(t)2



⇢

dr2 2 2 2 2 2 + r d✓ + r sin ✓d' 1 kr2

@g ⌫ @g ⇢ + ⇢ @x @x⌫

@ µ⌫⇢ + @x

@g⌫⇢ @x

µ ⌘ ⌘⇢ ⌫

µ ⌘

⌘ ⌫⇢

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“Einstein cross” la galassia ZW 2237 +030 devia la luce del Quasar G2237 +0305 producendo 4 copie del quasar

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Gravitational lensing

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L’Universo è omogeno e isotropo su grande scala

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167

L’Universo si espande

v = H0 d Fondamenti di Astrofisica e Cosmologia

H0 costante di Hubble ~ 70 km/s/Mpc M. Pallavicini - Dipartimento di Fisica - Università di Genova

168

L’Universo si espande

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Red shift z =

dL =

✓

o

e

=

e

L 4⇡F

◆ 12

⌫o ⌫o

1+z =

o e

⌫e = ⌫o

Luminosity distance

1 H0 dL = z + (1 2

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⌫e

2

q0 )z + ....

Hubble law

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BBN: g*(T) in funzione della T

g*(T)

Tutte le particelle del MS

e±, ν, γ,p,n nucleosintesi

T (GeV) 1 GeV = 0.89 1013 °K Fondamenti di Astrofisica e Cosmologia

R(t) ~ t1/2

T ~ 1/R(t)

t ~ (T/MeV)-2

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171

Produzione elementi leggeri in BBN

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172

Calcoli BBN confrontati con osservazioni

Problema con il 7Li Fisica nucleare (produzione soppressa) ? Astrofisica (meccanismi di distruzione) ? oppure nuova fisica ? Fondamenti di Astrofisica e Cosmologia

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173

CMBR: corpo nero

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174

Isotropia del fondo a micro-onde

Mappa di WMAP =2.725, molto ben descritta dalla distribuzione di Planck Uniforme entro una parte su 105 Fondamenti di Astrofisica e Cosmologia

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175

CMBR: dipolo (Planck 2013)

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• Moti della Terra:

• rotazione attorno al suo asse (0.5 km/s equatore) e rotazione attorno al Sole (30 km/s) • moto del Sole dentro la Galassia (225 km/s) • la Galassia cade verso Andromeda (M31) con velocità 
 100 km/s

• il gruppo locale cade verso in centro del cluster di 
 Virgo a 220 km/s

Virgo cluster

• il cluster di Virgo cade verso i cluster Hydro e 


Centaurus (~1016 MS a circa 50 Mpc, noto come 
 “grande attrattore”) velocità circa 600 km/s

• velocità totale: 368 ± 2 km/s rispetto al sistema di riferimento comovente in quiete rispetto al CMBR

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COBE 1992 - prima evidenza di anisotropia

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Sviluppo degli ultimi decenni

Planck 2013 ! Fondamenti di Astrofisica e Cosmologia

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Anisotropia del CMBR

• L’Universo al momento della ricombinazione non poteva essere perfettamente

omogeneo, altrimenti non ci sarebbe stata formazione di strutture, almeno nel tempo in cui ciò è avvenuto

• Le fluttuazioni possono essere la segnatura di quanto è accaduto prima

• Le regioni più dense ricombinano prima (rate proporzionale a n2) • Le regioni più dense sono più calde • Dalle regioni più dense ho un maggiore red-shift • La dark - matter, presumibilmente, contribuisce al campo gravitazionale ma non alla fluidodinamica, in quanto è molto debolmente accoppiata con la materia

• La dark-matter si presume fosse non relativistica al momento della ricombinazione (cold dark matter) • I neutrini erano ancora relativistici, ma anch’essi disaccoppiati • Fotoni e elettroni interagiscono fra loro, rimanendo in equilibrio termico

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WMAP - 9 anni di dati (2013)

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• La mappa può essere analizzata con uno sviluppo in serie di multipolo angolare:

• Il modello cosmologico completo assume che le fluttuazioni siano dovute alla fluttuazioni quantistica generate all’epoca di Planck, fortemente attenuate dall’inflazione

•

Il modello è sensibile alla densità di dark-matter

• Conoscendo la velocità del suono nel mezzo CMBR (fisica dei plasmi) si può determinare dimensione fisica dei picchi “acustici” (quelli dipendenti dal moto del plasma carico di elettroni e fotoni) e quindi testare la geometria dello spazio tempo (la distanza del fondo CMBR è nota, z=1100)

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Esempi

• Di solito si graficano le quantità: • in quanto si può scrivere: • le

misurano la potenza delle fluttuazioni di temperatura in intervalli di log l

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Risultato Planck 2013

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Risultato di Planck 2013

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La formazione delle strutture: cenni 8 10 y dopo il BB

100 Myr

109 y dopo il BB

1 M-Myr

oggi

5. 109 y dopo il BB 5 M-Myr

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today

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%R_{\mu\nu}-\frac{1}{2}Rg_{\mu\nu}=8\pi G T_{\mu\nu} + \Lambda g_{\mu\nu}

% EQ EINSTEIN

%ds^2=g_{\mu\nu} dx^\mu dx^\nu = dt^2-a(t)^2\left\{\frac{dr^2}{1-kr^2}+r^2d\theta^2+r^2\sin^2\theta d\varphi^2 \right\}

%metrica RW

%\Gamma^\mu_{\nu\rho}=\frac{1}{2}g^{\mu\sigma}\left[ \frac{\partial g_{\sigma\nu}}{\partial x^\rho} + \frac{\partial g_{\sigma\rho}} {\partial x^\nu} - \frac{\partial g_{\nu\rho}}{\partial x^\sigma}\right] % coefficienti connessione riemaniana %R^\mu_{\nu\rho\sigma}=\frac{\partial \Gamma^\mu_{\nu\sigma}}{\partial x^\rho} - \frac{\partial \Gamma^\mu_{\nu\rho}}{\partial x^\sigma}+ \Gamma^\mu_{\eta\rho}\Gamma^\eta_{\nu\sigma}-\Gamma^\mu_{\eta\sigma}\Gamma^\eta_{\nu\rho} % tensore di Riemann

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